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Terceira lei de Kepler

A terceira lei de Kepler mostra a relação diretamente proporcional entre os períodos de revolução dos planetas e os raios médios de suas órbitas ao redor do Sol.

A terceira lei de Kepler é conhecida como lei dos períodos e foi formulada dez anos após a lei das áreas (2ª lei de Kepler). Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e o raio médio da órbita do planeta. Ela pode ser enunciada da seguinte maneira:

Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.

Sendo assim, chamando de T o período de revolução e de R o raio médio da órbita, temos:

 

T2 = Constante
R3        
 
            

Essa relação mostra que, quanto mais distante um planeta estiver do Sol, maior será seu tempo de revolução ao redor da estrela. Para todos os planetas de nosso Sistema Solar, a relação acima possui praticamente o mesmo valor. Observe na tabela abaixo que, ao aplicar a terceira lei de Kepler para os planetas, os valores convergirão para 1.

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* UA = Unidade astronômica. Equivale à distância da Terra ao Sol (1,48 x 108 Km)
* UA = Unidade astronômica. Equivale à distância da Terra ao Sol (1,48 x 108 Km)

O valor da constante depende da massa do corpo central da órbita, portanto, para os planetas ao redor do Sol, os valores tendem a 1, mas para satélites ao redor da Terra, por exemplo, essa relação será diferente de 1, uma vez que a massa da Terra é infinitamente menor que a massa do Sol.

Kepler enunciou três leis que determinaram o movimento dos planetas ao redor do Sol
Kepler enunciou três leis que determinaram o movimento dos planetas ao redor do Sol
Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
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Lista de Exercícios

Questão 1

(UEA-AM) Dois planetas A e B descrevem suas respectivas órbitas em torno do Sol de um sistema solar. O raio médio da órbita de B é o dobro do raio médio da órbita de A. Baseando-se na Terceira Lei de Kepler, o período de revolução de B é:

a) o mesmo de A.

b) duas vezes maior que o de A.

c) 2√2 vezes maior que o de A.

d) 2√3 vezes maior que o de A.

e) 3√2 vezes maior que o de A.

Questão 2

(Unifor-CE) A Terceira Lei de Kepler preconiza que os quadrados dos períodos de revolução dos planetas em torno do Sol é proporcional aos cubos dos seus respectivos raios médios de órbitas. De acordo com essa lei, podemos afirmar que:

a) quanto maior a distância do planeta ao Sol, menor a sua velocidade.

b) o Sol encontra-se no centro da órbita elíptica descrita pelos planetas.

c) quanto maior a distância do planeta ao Sol, maior a sua velocidade.

d) quanto maior for a massa de um planeta, menor é o seu período de revolução.

e) quanto menor for a massa de um planeta, menor é o seu período de revolução.

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