Lei de Ostwald

A lei de Ostwald, ou Lei de diluição de Ostwald, foi proposta pelo químico de origem russo-germânica Friedrich Wilhelm Ostwald no final do século XIX. Seu objetivo era relacionar a concentração molar (Molaridade), a constante de equilíbrio e ionização ou dissociação (representada por Ki ou Kd) e o grau de ionização ou dissociação (representado por α) de um eletrólito.

Veja o significado de cada um dos componentes presentes na lei de Ostwald:

• constante de equilíbrio de ionização ou dissociação (Ki ou Kd): é a relação entre as concentrações molares dos produtos e dos reagentes presentes em um equilíbrio de ionização ou dissociação. Por exemplo, para a equação de ionização:

Equação de ionização do ácido clorídrico (HCl)

O Ki será:

Ki = [H⁺].[Cl^-]
      [HCl]

• grau de ionização: é a quantidade de Hidrogênios (H) ou Hidroxilas (OH) que se convertem em cátion H+ ou OH^- quando dissolvidos em água. Para calculá-lo, devemos dividir o número de moléculas ionizadas pelo número de moléculas adicionadas no meio:

α = número de moléculas ionizadas ou dissociadas
  número de moléculas totais

• concentração molar (M): é a relação entre o número de mols do soluto (n₁) presente em um determinado volume de solução (V). A unidade utilizada é sempre o mol/L. A expressão da molaridade é:

M = n₁
     V

A lei de Ostwald propõe uma forma simples e direta para calcular a constante de equilíbrio de uma ionização ou dissociação, desde que o equilíbrio envolva um monoácido ou uma monobase presente em soluções diluídas (cuja quantidade de solvente é muito maior que a quantidade de soluto).

OBS.: Monoácido é o ácido que apresenta apenas um hidrogênio ionizável (H). A monobase apresenta apenas uma hidroxila (OH).

A expressão matemática criada por Ostwald é:

Ki = α². M
       1- α

A interpretação de Ostwald em relação à sua lei foi a de que, quanto mais diluída for a solução, menor será sua concentração e, consequentemente, maior será a ionização ou dissociação do eletrólito.

Como existem eletrólitos fracos, moderados (apresentam α maior que 5% e menor que 50%) e fortes (possuem α maior que 50%), de acordo com o valor do α, o denominador da expressão da lei de Ostwald pode ou não ser utilizado. Se o valor do alfa for muito pequeno, sempre tenderá a 1. Por exemplo, se o α for 0,04:

1 - α

1- 0,04 = 0,96, que é muito próximo de 1

Com isso, quando o eletrólito for fraco, a expressão para o cálculo do Ki poderá ser expressa por:

Ki = α². M

OBS.: Outro fator que podemos utilizar para saber se um eletrólito é fraco e, consequentemente, para não utilizar o denominador na lei de Ostwald é a constante de ionização (Ki). Se o Ki for menor que 10^-6, significa que o eletrólito é fraco.

Acompanhe agora três exemplos de possíveis aplicações da Lei de diluição de Ostwald:

Exemplo 1: Uma solução 0,05 M de um ácido fraco HX apresenta uma constante de equilíbrio de ionização igual a 5.10^-6. Determine, a partir dos dados fornecidos, o grau de ionização do ácido em questão.

a) 1 %

b) 2 %

c) 3 %

d) 4 %

e) 5 %

Dados do exercício:

M = 0,05 M ou 5.10^-2

Ki = 5.10^-6

α = ?

Como a constante de ionização apresenta um valor inferior a 10^-5, não utilizaremos o denominador na expressão da lei de Ostwald.

Ki = α².M

5.10^-6 = α².5.10^-2

5,10^-6 = α²
5.10^-2           

10^-6.10^-2 = α²

10^-4 = α²

√10^-4 = α

α = 10^-2

O exercício pede o grau de ionização em %, por isso, devemos multiplicar o resultado de α por 100:

α = 10^-2 . 100

α = 1%. Letra a).

Exemplo 2- (UEM) Considere que, a 25ºC, temos uma solução ácida aquosa (ácido monoprótico) com concentração 0,02 mol/L e cujo grau de ionização do ácido é 15%. A essa temperatura, o valor da constante de ionização do ácido (Ka) é, aproximadamente,

a) 5,3 x 10^-8.

b) 4,5 x 10^-8.

c) 5,3 x 10^-4.

d) 0,0045.

e) 4,5 x 10^-4.

Dados do exercício:

M = 0,02 mol/L ou 2.10^-2

Ki = ?

α = 15% ou 0,15 (após dividir por 100)

Como o grau de ionização do indicador é de 20 %, trata-se de um eletrólito moderado. Por isso, utilizaremos o denominador na expressão da lei de Ostwald.

Ki = α².M
       1- α

Ki = (0,15)².0,02
       1-0,15

Ki = 0,0225.0,02
       0,85

Ki = 0,00045
      0,85

Ki = 0,00053 mol/L ou 5,3.10^-4 mol/L. Letra c).

Exemplo 3: (ITA-SP- Adaptada) Um indicador ácido-base monoprótico tem cor vermelha em meio ácido e cor laranja em meio básico. Considere que a constante de dissociação desse indicador seja igual a 8,0 10^-5. Assinale a opção que indica a quantidade, em mols, do indicador que, quando adicionada a 1 L de água pura, seja suficiente para que 80% de suas moléculas apresentem a cor vermelha após alcançar o equilíbrio químico.

a) 1,3 x 10^-5

b) 3,2 x 10^-5

c) 9,4 x 10^-5

d) 5,2 x 10^-4

e) 1,6 x 10^-3

Dados do exercício:

M = ?

Ki = 8.10^-5

α = 20 % ou 0,20 (após dividir por 100)

OBS.: O valor de alfa (α) é 20% porque o enunciado é bem claro quando diz que 80% das moléculas apresentam cor vermelha, ou seja, não foram dissociadas, já que a cor vermelha é do indicador não dissociado, segundo o equilíbrio.

Como o grau de ionização do indicador é de 20%, trata-se de um eletrólito moderado. Por isso, utilizaremos o denominador na expressão da lei de Ostwald.

Ki = α².M
       1- α

8.10^-5 = (0,2)².M
            (1- 0,2)

8.10^-5 = 0,04.M
             0,8

8.10^-5 . 0,8 = 0,04. M

6,4.10^-5 = 0,04 . M

6,4.10^-5 = M
0,04         

M = 160.10^-5 mol/L ou 1,6.10^-3 mol/L. Letra e).