Área do retângulo
A área do retângulo é uma grandeza que mede a superfície desse paralelogramo. O retângulo é um caso particular de quadrilátero, fazendo parte do grupo daqueles que possuem todos os ângulos internos retos. Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula
Além da área, outra grandeza importante é o perímetro. Para calcular o perímetro de um retângulo, deve-se somar os seus quatro lados. Logo, o perímetro pode ser encontrado pela fórmula
Leia também: Como calcular a área da esfera?
Resumo sobre área do retângulo
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O retângulo é um polígono que possui quatro lados e todos os ângulos internos retos.
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Para calcular a área de um retângulo, calculamos o produto entre a sua base (b) e a sua altura (h):
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O perímetro do retângulo é igual à soma dos seus 4 lados e pode ser calculado pela fórmula:
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A diagonal do retângulo o divide em dois triângulos retângulos, sendo necessário apenas aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar seu valor:
O que é um retângulo?
Para aprender a calcular a área de um retângulo, é importante relembrar o que é um retângulo. Conhecemos como retângulo um caso particular de quadrilátero, ou seja, polígono de quatro lados. Desse modo, um quadrilátero é conhecido como retângulo quando ele possui todos os ângulos internos retos. Um ângulo reto é um ângulo de 90°.
Qual a fórmula da área do retângulo?
A área é uma grandeza importante para o estudo dos polígonos — trata-se da medida da superfície de uma figura plana. Para calcular a área de um retângulo, é necessário multiplicar o valor da base pelo valor da altura. Assim, é preciso conhecer os comprimentos da base e da altura. A fórmula para calcular a área de um retângulo de base b e altura h é:
Passo a passo de como calcular a área de um retângulo
Conhecendo os comprimentos da base e da altura de um retângulo, basta realizar sua multiplicação para encontrar o valor da área.
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Exemplo 1:
Calcule a área do seguinte retângulo:
Resolução:
Analisando o retângulo, temos que:
b = 12 cm
h = 5 cm
Calculando o produto da base pela altura:
A área do retângulo é, portanto, igual a 60 cm².
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Exemplo 2:
Um retângulo possui dimensões iguais a 18 cm de base e 24 cm de altura. Qual o valor da sua área?
Resolução:
Sabemos que a base é de 18 cm (logo, b = 18) e que a altura é de 24 cm (então, h = 24). Substituindo na fórmula:
A área do retângulo é, portanto, de 432 cm².
Veja também: Como calcular a área do cone?
Perímetro do retângulo
O perímetro também é uma grandeza importante no estudo dos polígonos. Chamamos de perímetro a soma de todos os lados do polígono. Como o retângulo possui lados opostos congruentes, ou seja, com a mesma medida, o perímetro de um retângulo pode ser calculado pela fórmula:
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Exemplo 1:
Calcule o perímetro de um retângulo que possui base igual a 11 cm e altura igual a 7 cm.
Resolução:
Assim, o perímetro desse retângulo é de 36 cm.
Exemplo 2:
Calcule o perímetro do seguinte retângulo:
Resolução:
Nesse retângulo, o comprimento da base é de 4 cm e da altura é de 10 cm.
Calculando o perímetro:
Saiba mais: Como calcular a área e o perímetro das figuras planas?
Diagonal do retângulo
Conhecemos como diagonal de um retângulo o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos do quadrilátero. Na figura abaixo, a diagonal é representada por d.
Quando traçamos a diagonal de um retângulo, dividimos um retângulo em dois triângulos retângulos. Para encontrar o comprimento da diagonal do polígono, basta aplicarmos o teorema de Pitágoras no triângulo formado.
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Exemplo 1:
Calcule a diagonal de um retângulo que possui base igual a 35 cm e altura medindo 12 cm.
Resolução:
Dadas b = 35 e h = 12, substituindo na fórmula da diagonal, temos que:
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Exemplo 2:
Calcule a diagonal do retângulo a seguir:
Resolução:
Analisando os dados, temos que:
b = 15 cm
h = 8 cm
Calculando o comprimento da diagonal:
A diagonal mede 17 cm.
Exercícios resolvidos sobre área do retângulo
Questão 1
O futebol é o esporte mais tradicional no Brasil, sendo que a seleção brasileira é a seleção que coleciona mais títulos até o momento. O campo de futebol possui formato retangular, e suas dimensões devem ser de 90 m x 120 m. Em um determinado campo, a grama será toda tratada. Para saber a quantidade de produto necessário para tratá-la, é necessário calcular a área do campo. A cada 150 m² é usado 1 frasco de produto. A quantidade de frascos necessários para tratar todo o campo é de:
A) 60 unidades.
B) 65 unidades.
C) 72 unidades.
D) 84 unidades.
E) 93 unidades.
Resolução:
Alternativa C
De início, calcularemos a área do campo:
Dividindo a área por 150:
Logo, são necessárias 72 unidades de frascos.
Questão 2
A área de um terreno é de
A) 86 m²
B) 84 m²
C) 80 m²
D) 78 m²
E) 75 m²
Resolução:
Alternativa A
Nesse caso, a largura é o mesmo que a altura, e temos que:
A = 9030
b = 105
Substituindo na fórmula: