Equação de Nernst
No século XIX, o físico-químico alemão Walther Herman Nernst desenvolveu uma equação matemática capaz de determinar o valor da diferença de potencial (ddp) ou variação do potencial de uma pilha em certo instante do seu funcionamento. Essa equação, que ficou conhecida como Equação de Nernst, é a seguinte:
ΔE = ΔEo – 0,059.log [C]c.[D]d
n [A]a.[B]b
-
ΔE = variação do potencial da pilha em certo instante;
-
ΔEo = variação do potencial padrão da pilha (voltagem total dela);
-
[C] e [D] = concentrações dos produtos da equação global da pilha, sendo c e d os coeficientes desses participantes na equação;
-
[A] e [B] = concentrações dos reagentes da equação global da pilha, sendo a e b os coeficientes desses participantes na equação;
-
n = número de elétrons envolvidos na oxidação e redução da pilha.
Durante o funcionamento da pilha, um metal sofre oxidação e um cátion sofre redução:
-
Oxidação: um metal sólido oxida-se e torna-se um cátion aquoso, como na equação abaixo:
Me(s) → Me+(aq) + e
-
Redução: um cátion aquoso sofre redução e torna-se um metal (sólido), como na equação abaixo:
X+(aq) + e → X(s)
Quando somamos as equações, temos a seguinte equação global:
Me(s) + bX+(aq) → cMe+(aq) + X(s)
Como os componentes sólidos jamais participam dos cálculos por não sofrerem alteração, podemos reescrever a equação de Nernst da seguinte forma:
ΔE = ΔEo – 0,059.log [Me+]c
n [X+]b
Aplicações da equação de Nernst
Além de ser utilizada para determinar a voltagem de uma pilha em um dado momento do seu funcionamento, a equação de Nernst é utilizada em um equipamento denominado de potenciômetro (imagem de abertura deste texto).
O potenciômetro é um equipamento utilizado em laboratório para realizar a medida do pH (quantidade de cátions hidrônio) em uma solução ou para determinar o produto de solubilidade (Kps) de um sal pouco solúvel presente em uma solução.
Vamos ver um exemplo?
Exemplo 1: Determine a variação de potencial de uma pilha formada por zinco e cobre (pilha essa com variação de potencial global de 1,1V) após certo tempo de funcionamento. Considere que a concentração em mol/L de Zn+2(aq) era de 0,8 mol/L e a concentração em mol/L de Cu+2(aq) era de 0,2 mol/L. Tenha como base a equação global da pilha fornecida a seguir:
Zn(s) + Zn+2(aq) → Zn+2(aq) + Cu(s)
Resolução:
Dados fornecidos pelo exercício:
-
ΔEo = 1,1 V
-
ΔE =
-
[Zn+2(aq)] = 0,8 mol/L
-
[Cu+2(aq)] = 0,2 mol/L
-
n = 2 (analisando a equação, observamos que 2 mol de elétrons estão envolvidos)
Aplicando os dados na equação de Nernst:
ΔE = ΔEo – 0,059.log [Zn+2(aq)]
n [Cu+2(aq)]
ΔE = 1,1 – 0,059.log 0,8
20,2
ΔE =1,1 – 0,0295.log 4
ΔE = 1,1 – 0,0295.0,602
ΔE = 1,1 – 0,0177
ΔE = 1,082V