Equação de Nernst

No século XIX, o físico-químico alemão Walther Herman Nernst desenvolveu uma equação matemática capaz de determinar o valor da diferença de potencial (ddp) ou variação do potencial de uma pilha em certo instante do seu funcionamento. Essa equação, que ficou conhecida como Equação de Nernst, é a seguinte:

ΔE = ΔE^o – 0,059.log [C]^c.[D]^d
                      n         [A]^a.[B]^b

• ΔE = variação do potencial da pilha em certo instante;

• ΔE^o = variação do potencial padrão da pilha (voltagem total dela);

• [C] e [D] = concentrações dos produtos da equação global da pilha, sendo c e d os coeficientes desses participantes na equação;

• [A] e [B] = concentrações dos reagentes da equação global da pilha, sendo a e b os coeficientes desses participantes na equação;

• n = número de elétrons envolvidos na oxidação e redução da pilha.

Durante o funcionamento da pilha, um metal sofre oxidação e um cátion sofre redução:

• Oxidação: um metal sólido oxida-se e torna-se um cátion aquoso, como na equação abaixo:

Me_(s) → Me⁺_(aq) + e

• Redução: um cátion aquoso sofre redução e torna-se um metal (sólido), como na equação abaixo:

X⁺_(aq) + e → X_(s)

Quando somamos as equações, temos a seguinte equação global:

Me_(s) + bX⁺_(aq) → cMe⁺_(aq) + X_(s)

Como os componentes sólidos jamais participam dos cálculos por não sofrerem alteração, podemos reescrever a equação de Nernst da seguinte forma:

ΔE = ΔE^o – 0,059.log [Me⁺]^c
                    n          [X⁺]^b

Aplicações da equação de Nernst

Além de ser utilizada para determinar a voltagem de uma pilha em um dado momento do seu funcionamento, a equação de Nernst é utilizada em um equipamento denominado de potenciômetro (imagem de abertura deste texto).

O potenciômetro é um equipamento utilizado em laboratório para realizar a medida do pH (quantidade de cátions hidrônio) em uma solução ou para determinar o produto de solubilidade (Kps) de um sal pouco solúvel presente em uma solução.

Vamos ver um exemplo?

Exemplo 1: Determine a variação de potencial de uma pilha formada por zinco e cobre (pilha essa com variação de potencial global de 1,1V) após certo tempo de funcionamento. Considere que a concentração em mol/L de Zn⁺²_(aq) era de 0,8 mol/L e a concentração em mol/L de Cu⁺²_(aq) era de 0,2 mol/L. Tenha como base a equação global da pilha fornecida a seguir:

Zn_(s) + Zn⁺²_(aq) → Zn⁺²_(aq) + Cu_(s)

Resolução:

Dados fornecidos pelo exercício:

• ΔE^o = 1,1 V

• ΔE =

• [Zn⁺²_(aq)] = 0,8 mol/L

• [Cu⁺²_(aq)] = 0,2 mol/L

• n = 2 (analisando a equação, observamos que 2 mol de elétrons estão envolvidos)

Aplicando os dados na equação de Nernst:

ΔE = ΔE^o – 0,059.log [Zn⁺²_(aq)]
                      n         [Cu⁺²_(aq)]

ΔE = 1,1 – 0,059.log 0,8

20,2

ΔE =1,1 – 0,0295.log 4

ΔE = 1,1 – 0,0295.0,602

ΔE = 1,1 – 0,0177

ΔE = 1,082V