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Função modular

Estabelecemos uma função através da relação entre duas grandezas (duas incógnitas), sendo que uma incógnita será dependente e essa terá que estar relacionada com apenas um valor que será a incógnita independente.

Seguindo essa definição, será considerada função modular toda função onde essa incógnita independente estiver dentro de módulos. Veja exemplos de funções modulares:

f(x) = |x| ou y = |x|, onde y incógnita dependente e x incógnita independente.

f(x) = |x -1|

f(x) = |x – 3| + 2

f(x) =  x2
          |x|

Considerando a definição de módulo de um número real, podemos definir função modular como sendo:

Função modular é toda função dos reais para os reais, escrita pela lei f(x) = |x|, sendo caracterizada da seguinte forma:

f(x) =  x, se x ≥ 0
         -x, se x < 0

Exemplo 1:

Construa o gráfico de função modular f(x) = |2x2 – 4x|. Aplicando a definição de módulo, teremos:

f(x) = 2x2 – 4x se 2x2 – 4x ≥ 0 
      -(2x2 – 4x) se -2x2 + 4x < 0

2x2 – 4x ≥ 0
2x2 – 4x = 0
x’ = 0
x” = 2


-2x2 + 4x < 0
-2x2 + 4x =0
x’ = 0
x” = 2


A união dos dois gráficos, considerando a definição de módulo, formará o gráfico da função f(x) = |2x2 – 4x|.

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Publicado por: Danielle de Miranda
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Lista de Exercícios

Questão 1

Dada a função modular f(x) = |2 – x| – 2, escreva a função sem utilizar módulo nas sentenças.

Questão 2

Esboce o gráfico da função modular definida por f(x) = |4x² + 8x – 5|:

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