Fórmulas de Matemática decisivas para o Enem

Para o aprendizado, de uma forma geral, todo e qualquer conteúdo tem a sua importância. Em Matemática, alguns conteúdos não possuem aplicação prática direta, mas definitivamente são essenciais. No Enem, mesmo que alguns nem apareçam, existem certos conteúdos que sempre são tema de questões.

Pensando nisso, elaboramos uma lista com as fórmulas que caem no Enem com maior frequência, incluindo outras das quais essas dependem, além de algumas indicações de estudo. Confira:

→ Combinação simples

Combinação simples é um assunto discutido na análise combinatória e é bastante recorrente nas provas do Enem, assim como o arranjo simples. Para aprender mais sobre esses temas, leia os textos Combinação simples e Arranjo simples. A fórmula em questão é a seguinte:

C_n,p =      n!     
         p!(n – p)!

“n” é a quantidade de elementos de um conjunto e “p” é o número de elementos que serão combinados por vez.

→ Áreas e Volumes

As provas do Enem possuem muitas questões de Geometria. Entre elas, os conceitos mais recorrentes são o de área e o de volume. Existem fórmulas específicas para calcular área e volume de cada figura geométrica, que podem ser obtidas nos seguintes textos:

• Área do círculo

• Área do Losango

• Área do Retângulo

• Área do Triângulo

• Área do Trapézio

• Fórmulas para Cálculo de Volume de Sólidos

Entretanto, acreditamos que as mais importantes são a área do retângulo, que pode ser calculada multiplicando-se a base (b) pela altura (h), isto é, a = b.h, e a do triângulo, que sempre será a metade da área do retângulo:

A = b·h
      2

→ Distância entre dois pontos

Atenção! Essa fórmula é uma das mais importantes da Geometria Analítica, se não a mais importante, pois é fundamenta quase todas as outras fórmulas e algumas definições, como as de círculo e circunferência. A distância entre os pontos A = (x₁, y₁) e B = (x₂, y₂) é representada por d_AB e dada pela seguinte expressão:

A quantidade de questões que cobram diretamente essa fórmula não é tão grande, mas a quantidade de questões que podem ser resolvidas por meio dela é imensa. Se o exercício for de Geometria Analítica, possivelmente permitirá o uso dela para sua solução.

→ Juros compostos

A fórmula utilizada para o cálculo de juros simples é tão comum no dia a dia que muitos candidatos à universidade sequer precisam estudá-la, contudo, a fórmula utilizada no cálculo de juros compostos não é tão fácil de decorar. Observe:

M = C(1 + i)^t

M = Montante, C = capital, i = taxa de juros e t = tempo. Observe que o valor descoberto não é o dos juros, mas, sim, do montante, o que obriga a utilização de uma segunda fórmula:

M = J + C

J é o Juro. Essa segunda fórmula também é válida para juros simples.

→ Fórmulas de Trigonometria

A Trigonometria apresenta fórmulas muito recorrentes no Enem. Veja quais são elas:

• Teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

*a é a hipotenusa, b e c são catetos de um triângulo retângulo.

• Razões trigonométricas

senθ = cateto oposto
           hipotenusa

cosθ = cateto adjacente
            hipotenusa

tgθ = cateto oposto
         cateto adjacente

Além disso, é bom que o aluno conheça algumas relações, disponíveis no texto Relações trigonométricas fundamentais, e os valores de seno, cosseno e tangente para os ângulos notáveis, disponíveis no texto Tabelas de razões trigonométricas.