Constante do produto de solubilidade

O cálculo da constante do produto de solubilidade utiliza critérios como a molaridade para determinar se uma solução é saturada, insaturada ou saturada com precipitado.

O cálculo do produto de solubilidade depende do equilíbrio de dissociação

O cálculo do produto de solubilidade é utilizado para determinar se uma solução é saturada, insaturada ou saturada com precipitado, bem como se um determinado eletrólito é muito ou pouco solúvel em um determinado solvente.

Para realizar o cálculo do produto de solubilidade, são necessários alguns fatores importantes, a saber:

a) Equilíbrio de dissolução

Quando um eletrólito (soluto) qualquer é misturado com a água, forma-se um equilíbrio químico entre o eletrólito (YX_(s)) e os íons que ele libera na solução. Ao se dissolver no solvente, o eletrólito sofre dissociação e libera um cátion (Y⁺) e um ânion (X^-).

Equação de dissociação de um eletrólito qualquer

OBS.: a e b são os coeficientes relacionados com a quantidade de átomos de cada íon no eletrólito.

Assim, devemos conhecer quais são os íons liberados pelo eletrólito durante a dissociação.

b) Os valores das concentrações dos íons na solução

Para o cálculo do produto de solubilidade, devemos conhecer a concentração molar (molaridade, mol/L) de cada um dos íons presentes na solução a partir da dissociação:

[Y⁺] = concentração molar do cátion
[X^-] = concentração molar do ânion

c) Montar a expressão do Kps

Equação de dissociação de um eletrólito qualquer

Para construir a expressão para o cálculo do produto de solubilidade, basta multiplicar as concentrações de cada um dos íons, que devem estar elevados aos seus coeficientes da equação:

Kps = [Y⁺]^a.[X^-]^b

d) Interpretações a partir do cálculo do Kps

Quanto menor é o valor do Kps, menos solúvel é o eletrólito;
Se Kps = [Y⁺]^a.[X^-]^b, a solução é saturada;
Se Kps < [Y⁺]^a.[X^-]^b, a solução é insaturada;
Kps > [Y⁺]^a.[X^-]^b, a solução é saturada com precipitado.

Veja dois exemplos:

Exemplo: (PUC-SP) A solubilidade do PbSO₄ (303,2 g/mol) em água é igual a 0,045 grama por litro a 25^oC. Qual é o valor do Kps do sal nessa temperatura?

a) 4,56.10⁷

b) 4,5.10^-2

c) 2,02.10^-3

d) 1,48.10^-4

e) 2,19.10^-8

1^o Passo: Montar a equação de dissociação do sal.

2^o Passo: Determinar a expressão do Kps do eletrólito.

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O Kps do sulfato de prata deve ter a concentração da prata elevada a 1 (na equação, temos o coeficiente 1 no chumbo) multiplicando a concentração do ânion sulfato (SO₄^-2) elevada a 1 (na equação, temos o coeficiente 1 no sulfato):

Kps = [Pb⁺²]¹.[SO₄^-2]¹

3^o Passo: Determinar a concentração em mol/L do eletrólito a partir da concentração em g/L.

Para converter a concentração em g/L para a concentração em mol/L, basta dividir a concentração em g/L pela massa molar:

M = C
M₁

M = 0,045
303,2

M = 1,48.10^-4mol/L (aproximadamente)

4^o Passo: Determinar a concentração em mol/L de cada um dos íons provenientes do sal.

Para isso, basta multiplicar o coeficiente do íon pela concentração encontrada no item anterior.

Para o Pb⁺²

[Pb⁺²] = 1.1,48.10^-4 mol/L

[Pb⁺²] = 1,48.10^-4 mol/L

Para o SO₄^-2

[SO₄^-2] = 1.1,48.10^-4 mol/L

[SO₄^-2] = 1,48.10^-4mol/L

5^o Passo: Calcular o Kps.

Kps = [Pb⁺²]¹.[SO₄^-2]¹

Kps = 1,48.10^-4.1,48.10^-4

Kps = 2,19.10^-8mol/L

Exemplo: (Fuvest) A determinada temperatura de t^oC, a solubilidade do sulfato de prata, Ag₂SO₄ (312 g/mol), em água é 2.10^-2 mol/L. O produto de solubilidade desse sal, na mesma temperatura, é:

a) 4,0.10^-4

b) 8,0.10^-4

c) 6,4.10^-5

d) 3,2.10^-5

e) 8,0.10^-6

1^o Passo: Montar a equação de dissociação do sal.

2^o Passo: Determinar a expressão do Kps do eletrólito.

O Kps do sulfato de prata deve ter a concentração do cátion prata elevada ao quadrado (na equação, temos o coeficiente 2 na prata) multiplicando a concentração do ânion sulfato (SO₄^-2) elevada a 1 (na equação, temos o coeficiente 1 no sulfato):

Kps = [Ag⁺¹]².[SO₄^-2]¹

3^o Passo: Determinar a concentração de cada um dos íons provenientes do sal.

Para determinar a concentração em mol/L dos íons, basta multiplicar o coeficiente do íon pela solubilidade (concentração) do sal fornecida no enunciado (2.10^-2 mol/L).