Fração

As frações são utilizadas para representar partes de algo inteiro. Além disso, elas são as representantes dos números racionais, logo possuem as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão muito bem definidas. Esses números também podem ser escritos na forma de números decimais e porcentagem.

Leia também: Adição e subtração de frações

O que é fração?

A fração é uma forma de representar algo dividido em partes iguais. Suponha que tenhamos uma barra de chocolate com 8 pedaços.

Observe que a barra é dividida em 8 partes iguais. Imagine agora que foi retirada apenas uma parte dessa barra.

Podemos utilizar a fração para representar essa parte que foi retirada. Essa parte corresponde a um pedaço de oito. Para escrever essa informação matematicamente, basta sobrepor dois números, os quais vamos chamar de numerador e denominador.

Lemos a fração acima da seguinte maneira: um oitavo ou um sobre oito. Podemos dizer que cada parte da barra corresponde a um oitavo. Observe também que retirar 4 partes da barra é o mesmo que retirar a metade da barra, ou seja, é equivalente.

Frações equivalentes

As frações equivalentes são usadas para representar a mesma quantidade. Por exemplo, imagine agora um retângulo partido ao meio. Cada parte desse retângulo será representada pela fração um meio ou um sobre dois, ou seja, vamos dividir a barra pela metade.

No problema anterior, ao retirar da barra de chocolate 4 partes do total de 8 partes, foi o mesmo que retirar a metade da barra.

Observe as duas imagens e o texto que antecede cada uma delas. Veja que as duas frações representam a mesma quantidade, portanto elas são equivalentes. Podemos escrevê-las assim:

Note que as frações equivalentes podem ser obtidas multiplicando-se ou dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número desde que não seja por zero. Observe:

Esse processo de dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número é chamado de simplificação de fração.

→ Exemplo

1) Simplifique a fração 11 sobre 121 avos.

O primeiro passo é escrever a fração e encontrar um número que divida o número 11 e o número 121 ao mesmo tempo. Caso tenha dificuldade em encontrar esse número, basta encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre eles. Sabemos que o MDC (121, 11) = 11.

Outras representações de uma fração

Podemos representar uma fração de duas formas: a forma decimal e a forma percentual. Para escrever uma fração em sua forma decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. Veja os exemplos a seguir.

→ Exemplo

1) Escreva a fração um oitavo na forma decimal e percentual.

Para escrever essa fração em sua forma decimal, vamos dividir o numerador 1 pelo denominador 8.

1 ÷ 8 = 0,125

Para escrever a fração em sua forma percentual, devemos multiplicar o denominador por um número de forma que a resposta da multiplicação seja igual a 100. Como vimos, se multiplicarmos o denominador por 100, teremos que multiplicar o numerador também.

Veja que 8 · 12,5 = 100, logo vamos multiplicar o numerador e o denominador da fração 1/8 por 12,5.

Portanto, a fração 1/8 pode ser escrita de outras duas maneiras:

Veja também: Divisão com resultado decimal

Operação com frações

Como as frações são as principais representantes dos números racionais, elas possuem as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão muito bem definidas. Veja agora como proceder em cada um desses casos.

Adição e subtração de frações

Para somar ou subtrair duas ou mais frações, devemos inicialmente “tirar” o mínimo múltiplo comum (MMC) e, em seguida, dividir o MMC com o denominador de cada uma das frações e multiplicar o resultado pelo numerador de cada uma delas. Veja o exemplo:

Multiplicação de frações

Para multiplicar duas ou mais frações, devemos multiplicar o numerador da primeira com o numerador da segunda (e assim sucessivamente) e proceder da mesma forma com o denominador, ou seja, na multiplicação com frações, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Veja o exemplo:

Divisão de frações

Na operação de divisão de frações, devemos conservar a primeira fração, ou seja, manter a primeira fração, e multiplicar pelo inverso da segunda. Para determinar o inverso de uma fração, basta trocar o numerador pelo denominador. Veja o exemplo:

As frações representam as partes de um todo.

Exercícios resolvidos

Questão 1 – Calcule o valor de cada uma das expressões a seguir:

Publicado por Robson Luiz

Artigos de Fração

Adição e subtração de frações

Clique para conferir um método de organizar o pensamento e facilitar os cálculos na adição e subtração de frações!

Adição e Subtração de Frações Através do MMC

Adicionando e Subtraindo Frações.

Classificação das frações

Saiba mais sobre a classificação das frações, isto é, sua distinção em própria, imprópria e aparente.

Divisão de frações

Aprenda a calcular a divisão entre duas frações e veja exemplos. Confira ainda exercícios resolvidos sobre o assunto.

Dízima periódica

Clique e aprenda o que são dízimas periódicas: números decimais nos quais, a partir de alguma casa decimal, um algarismo ou grupo de algarismos passa a se repetir infinitamente. Veja o método prático para escrever a fração geratriz de dízimas periódicas simples e compostas com exemplos desse tipo de número racional.

Escalas Matemáticas

Estabelecendo distâncias através das escalas de mapas.

Fração geratriz

Entenda o que é a fração geratriz de uma dízima periódica e como encontrá-la utilizando equação ou um método prático.

Fração mista

Entenda o que é uma fração mista. Aprenda a representar uma fração imprópria como uma fração mista e a converter uma fração mista em uma fração imprópria.

Frações equivalentes

fração, numerador, denominador, fração equivalente, o que é fração equivalente, partes iguais, fração com mesmo valor, frações iguais, igualdade de fração, multiplicação, divisão.

Multiplicação de frações

Clique aqui, aprenda como fazer a multiplicação de frações e entenda como funciona o jogo de sinal nesse cálculo.

Nomenclatura de fração

Fração, nomenclatura das frações, Avos, Representação de fração, leitura de frações, numerador, denominador, importância do denominador, escrita de uma fração.

Operações com frações

Você sabe como fazer soma, subtração, multiplicação e divisão com frações? Conheça o passo a passo e confira exercícios resolvidos sobre operações com frações.

Problemas com fração

Aprenda a resolver situações-problemas que envolvem conhecimentos sobre fração. Confira 10 exemplos de problemas com fração resolvidos.

Problemas com frações

fração, o que é uma fração, identificação de uma fração, representação de uma fração, divisão, partes iguais, idéia de fração, leitura de fração, numerador, denominador, problemas que envolvem fração, problemas matematicos, situações problemas.

Racionalizando Denominadores

Técnicas de racionalização de denominadores.

Razão entre grandezas diferentes

Clique e saiba mais sobre a razão entre grandezas diferentes: um modo de relacionar medidas de naturezas distintas e analisar os resultados.

Regra Prática

Operação da adição e da subtração entre frações, através da regra prática.

Significados da fração

O que você sabe sobre os significados da fração? Acesse e aprenda!

Simplificação de fração

Entenda o que é a simplificação de uma fração e como encontrar uma fração equivalente irredutível.

Simplificando frações durante o processo multiplicativo

Números fracionários irredutíveis

Uso das proporções na teoria de alavancas

Uma aplicação das proporções na disciplina de Física; teoria das alavancas

Português

Acima ou a cima?

“Acima” ou “a cima”? Estão corretas as duas formas, mas é preciso saber se quem escreve tem a intenção de empregar um advérbio de lugar ou um substantivo acompanhado de artigo ou preposição. Veja esta videoaula para tirar suas dúvidas sobre o emprego correto da palavra ou expressão!