Geometria

Adição de submúltiplos do grau

Aprenda a realizar a adição dos submúltiplos do grau, além de obter informações básicas sobre eles.

Ângulos

Aprenda o que são ângulos. Conheça suas classificações e saiba como medi-los. Entenda o que são ângulos congruentes e outros conceitos.

Ângulos alternos internos e externos

Clique e descubra o que são ângulos alternos internos e alternos externos, bem como as propriedades que eles possuem.

Ângulos colaterais internos e externos

Clique para aprender o que são ângulos colaterais internos e externos e também suas propriedades!

Ângulos complementares e suplementares

Aprenda o que são ângulos complementares e suplementares e veja alguns exemplos e definições importantes que envolvem esses conceitos.

Ângulos no círculo

Clique aqui e conheça as características e propriedades dos ângulos no círculo!

Ângulos opostos pelo vértice

Clique e aprenda o que são ângulos opostos pelo vértice e ângulos adjacentes, bem como as propriedades mais importantes que os envolvem.

Aplicação da relação entre volumes

Aplicando a relação entre volumes, um estudo para determinar relações entre as medidas que determinam esses volumes.

Aplicações do Cálculo da Área de uma Circunferência

Observe algumas aplicaões do cálculo da área de figuras circulares, ou seja, que envolvem uma circunferência.

Aplicações do Teorema de Tales

Clique aqui e aprenda quando e como utilizar o Teorema de Tales!

Área da diferença entre duas figuras

Clique para descobrir como calcular a área da diferença entre duas figuras, isto é, como decompor uma figura para facilitar os cálculos de sua área.

Área da esfera

Aprenda a calcular a área de superfícies esféricas e de fusos esféricos por meio de fórmulas ou regras de três.

Área de figuras semelhantes

Clique para aprender a razão entre as áreas de duas figuras semelhantes e saiba também a diferença entre ela e a razão de semelhança entre figuras.

Área do cone

Conheça a fórmula para calcular a área do cone e aprenda como utilizá-la. Relembre os principais elementos do cone e veja exercícios resolvidos.

Área do paralelogramo

Aprenda a calcular a área de cada tipo de paralelogramo e obtenha algumas propriedades básicas dessas figuras geométricas.

Área do polígono regular

Clique e aprenda a calcular a área de um polígono regular por meio de uma fórmula que utiliza as medidas de seu lado e seu apótema.

Área do quadrado

Axiomas e Postulados

Ponto, Reta, Plano, Axiomas, Postulados, Dois pontos formam uma reta, Em um ponto passam infinitas retas, Cadeira tripé, Relação de pertinência, Relação de inclusão, Semi-reta

Bissetriz

Clique aqui, saiba o que é bissetriz e conheça o teorema da bissetriz interna e o teorema da bissetriz externa para encontrar lados desconhecidos no triângulo.

Cálculo Aproximado de Áreas

Áreas de formato irregular.

Cálculo da área a partir da decomposição de figuras geométricas

Clique e aprenda a calcular a área de determinadas figuras geométricas pelo processo de decomposição.

Calota esférica

Acesse o texto para saber o que é uma calota esférica. Saiba quais são seus elementos, como calcular área e volume e o que é fuso e cunha de uma esfera.

Cilindro

Clique aqui e saiba tudo sobre o cilindro: seus elementos, sua classificação, suas fórmulas e muito mais!

Círculo

Clique aqui para saber o que é o círculo, quais são os seus principais elementos e fórmulas. Entenda a diferença entre círculo e circunferência.

Círculo e circunferência

Entenda a diferença entre círculo e circunferência, além de algumas propriedades e definições básicas que envolvem essas figuras geométricas!

Círculo trigonométrico

Clique para aprender o que é um círculo trigonométrico, como construí-lo e o modo como o seno e o cosseno são marcados sobre ele.

Classificação de triângulos

Classificação de triângulos: critérios e nomes

Comprimento da Circunferência

Determinando o comprimento da circunferência de acordo com a medida do raio e do valor de π.

Comprimento da circunferência

Entenda o que é o comprimento da circunferência. Aprenda a calculá-lo por meio de sua fórmula. Resolva os exercícios propostos sobre o tema.

Conceitos básicos de circunferência

Ângulo, Ângulo central, Medida de um ângulo central, Circunferência, O que é circunferência, Arco de circunferência, Centro da circunferência, Representação do arco de uma circunferência.

Condição de existência de um triângulo

Condição de existência de um triângulo, como identificar a existência de um triângulo, triângulo, aplicação da condição de existência de um triângulo, como construir um triângulo.

Cone

Entenda o que é um cone, conheça a sua planificação e suas classificações, além de aprender a calcular a área total e o volume desse sólido geométrico.

Congruência de triângulos

Entenda o que são os triângulos congruentes. Identifique cada um dos casos de congruência do triângulo. Use a congruência para encontrar valores desconhecidos.

Conhecendo os Elementos de um Polígono

Clique aqui e aprenda a identificar quais são os elementos de um polígono!

Corpo Esférico

Clique aqui e aprenda a calcular a área e o volume de um corpo esférico.

Corpos redondos

Aprenda o que são corpos redondos, conheça os principais deles e suas características e veja como calcular área total e o volume dessas figuras.

Determinando o centro de uma circunferência

Clique e fique por dentro de uma técnica rápida e fácil para determinar o centro de uma circunferência.

Diagonais de um polígono

Clique para conhecer um modo de obter o número de diagonais de um polígono em que não é necessário contá-las uma a uma.

Diagonal do quadrado

Clique para aprender duas formas de calcular a diagonal de um quadrado e veja alguns exemplos desses cálculos.

Diferenças entre figuras planas e espaciais

Clique para aprender as maiores diferenças entre figuras planas e espaciais, como a quantidade de dimensões que as define.

Dimensões do espaço

Clique e aprenda o que são as dimensões do espaço e como os objetos, figuras e sólidos geométricos comportam-se diante delas.

Elementos de uma esfera

Clique e veja quais são os elementos da esfera, como essas figuras geométricas são definidas e alguns cálculos que os envolvem.

Elementos do polígono regular inscrito

Clique e aprenda o que são os elementos do polígono regular inscrito em uma circunferência e conheça algumas propriedades básicas deles.

Esfera

Clique aqui e saiba o que é uma esfera. Conheça seus elementos e suas partes. Aprenda a calcular sua área total e seu volume.

Formas geométricas

Conheça as formas geométricas e aprenda a classificá-las em planas ou em espaciais. Entenda também o que são os polígonos, os poliedros e os corpos redondos.

Fórmula de Heron

Clique aqui e aprenda o que é e quando utilizar a fórmula de Heron.

Fórmulas para Cálculo de Volume de sólidos

Aprenda fórmulas para calcular o volume de sólidos, tendo em vista sua forma e dimensões.

Geometria plana

Entenda os principais conceitos da geometria plana. Conheça as principais figuras geométricas, e aprenda a calcular a área e o perímetro de cada uma delas.

Grandezas diretamente proporcionais

Clique e aprenda o que são grandezas diretamente proporcionais e descubra como calculá-las usando a regra de três.

Grandezas inversamente proporcionais

Clique e aprenda o que são grandezas inversamente proporcionais e entenda como elas devem ser usadas nos cálculos da regra de três.

Hexágono

Clique aqui e descubra o que é um hexágono. Saiba quais são seus tipos, seus elementos e suas propriedades e conheça suas principais fórmulas.

Losangos

Clique para aprender o que é losango e uma série de características e propriedades herdadas de outras figuras geométricas da mesma família.

Mediatriz

Clique aqui e saiba o que é mediatriz. Entenda como ela é construída e descubra a diferença entre mediatriz, mediana, bissetriz e altura.

Noções primitivas de Geometria: ponto, reta, plano e espaço

Clique para saber mais sobre as noções primitivas de Geometria (reta, ponto, plano e espaço), além de conhecer suas propriedades.

Número pi (π)

Você já ouviu falar do número pi, representado pela letra grega π? Clique aqui, conheça as suas principais aplicações e saiba por que é considerado irracional.

O que é plano?

Clique e aprenda o que é um plano, os postulados que garantem sua existência e como construí-los.

O Teorema de Pitágoras no Cotidiano

Clique aqui e entenda como o Teorema de Pitágoras está presente em nosso cotidiano.

Paralelogramos

Clique e descubra o que são paralelogramos e como eles são classificados em quadrados, losangos e retângulos.

Perímetro

Entenda o que é perímetro e descubra como obter essa medida do contorno de figuras geométricas planas. Veja também algumas variações no cálculo do perímetro de acordo com propriedades específicas das figuras observadas e aprenda a calcular essa medida em figuras que apresentam parte de um polígono e de um círculo.

Polígonos

Aprenda o que são polígonos, descubra algumas das propriedades dessas figuras e entenda a diferença entre polígonos convexos e regulares.

Polígonos convexos e regulares

Compreenda a definição de polígonos, bem como todos os pré-requisitos para que eles sejam considerados convexos e regulares.

Polígonos Inscritos e Circunscritos

Relação entre Polígonos e Circunferências.

Polígonos semelhantes

Clique para saber mais sobre os polígonos semelhantes e algumas propriedades decorrentes dessa semelhança.

Pontos notáveis de um triângulo

Clique aqui e entenda o que são os pontos notáveis de um triângulo. Saiba quais são eles e descubra como diferenciá-los.

Posição relativa entre planos

Aprenda as posições relativas entre dois planos no espaço e o resultado da interação entre eles: com pontos ou não na intersecção.

Posição relativa entre uma reta e uma circunferência

Clique para aprender a posição relativa entre uma reta e uma circunferência e conheça também algumas de suas propriedades.

Posições relativas entre reta e plano

Clique para aprender o que são retas contidas no plano, secantes ou paralelas a ele: as chamadas posições relativas entre reta e plano.

Princípios da geometria

Geometria Plana, Geometria espacial, Ponto, Letras maiúsculas, Reta, Reta formada por dois pontos, Letras minúsculas, Representação da reta, Representação do ponto, Representação do plano, Relação de pertinência, Relação de inclusão.

Projeções ortogonais

Clique para conferir o que são projeções ortogonais sobre o plano, os casos mais básicos dessas projeções e uma questão do Enem sobre o assunto.

Propriedades do polígono regular inscrito

Aprenda algumas propriedades do polígono regular inscrito na circunferência e saiba como relacionar medidas e proporções dessa figura.

Propriedades do triângulo isósceles

Veja propriedades que podem ser usadas para diferenciar triângulos isósceles de triângulos escalenos.

Quadrado

Clique aqui e descubra o que é um quadrado. Conheça seus elementos e propriedades e aprenda como calcular seu perímetro e sua área.

Quadriláteros

Você sabe o que é um quadrilátero? Clique no texto para entender o que são os quadriláteros, veja exemplos e saiba como eles são classificados.

Radiano

Clique e descubra o que é radiano, nome dado à medida do arco de uma circunferência de raio r quando esse arco também mede r. Medidas em radianos relacionam-se a ângulos centrais de uma circunferência, que, por sua vez, podem ser relacionados a um número real por meio de razões trigonométricas. Clique e confira!

Relação entre segmentos secantes na circunferência

Clique e aprenda qual é a relação existente entre dois segmentos secantes na circunferência e obtenha exemplos dos cálculos desse conteúdo.

Relação entre Volumes

Razão entre medidas de volume.

Relações métricas na circunferência: relação entre cordas

Clique e aprenda sobre relações métricas na circunferência, propriedades que podem expressar a relação e a proporcionalidade entre cordas.

Relações métricas no hexágono regular inscrito

Clique e aprenda o que são relações métricas no hexágono regular inscrito e descubra como usá-las para calcular as medidas do lado e do apótema.

Relações métricas no quadrado inscrito

Aprenda o que são relações métricas no quadrado inscrito e descubra como calcular o lado e o apótema dessa figura usando o raio da circunferência.

Reta numérica dos números reais

Clique para aprender o que é reta numérica, como elas podem ser construídas e quais propriedades elas possuem.

Retângulos

Descubra o que é retângulo e algumas características básicas que ele possui, decorrentes de sua definição e da família de figuras a que eles pertencem.

Retas

Confira as principais ideias que envolvem retas e algumas propriedades básicas dessa figura geométrica!

Retas paralelas

Aprenda o que são retas paralelas e a relação entre retas paralelas cortadas por uma transversal. Veja também como o teorema de Tales se aplica nesses casos.

Retas paralelas cortadas por uma transversal

Conheça as retas paralelas cortadas por uma transversal e aprenda a calcular o valor dos ângulos nessa situação. Resolva também os exercícios propostos sobre o tema.

Segmentos proporcionais

Confira casos em que as duas razões entre quatro segmentos de reta são iguais e, por isso, os segmentos são proporcionais!

Semelhança de triângulos

Entenda o que é semelhança entre triângulos e o teorema fundamental da semelhança de triângulos. Veja também os casos de semelhança de triângulos e como aplicá-los.

Simetria

Clique aqui, saiba o que é simetria, descubra quais são seus tipos e veja exemplos de figuras e objetos simétricos.

Soma dos ângulos externos de um polígono

Clique para aprender qual é a soma dos ângulos externos de um polígono convexo e veja como é possível obter esse resultado.

Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Regular

Polígonos: ângulos internos, ângulos externos, soma de ângulos.

Soma dos ângulos internos de um triângulo

Clique para entender a soma dos ângulos internos de um triângulo e para obter exemplos dessa soma e a demonstração desse resultado.

Subtração de submúltiplos do grau

Clique e aprenda a realizar a subtração de submúltiplos do grau – números utilizados para expressar medidas menores que 1º.

Teorema da bissetriz interna

Conheça o teorema da bissetriz interna e como aplicá-lo em um triângulo para encontrar valores desconhecidos. Confira ainda exercícios sobre o assunto.

Teorema de Pitágoras

Conheça o teorema de Pitágoras e aprenda a usá-lo para encontrar lados desconhecidos de um triângulo retângulo. Confira ainda exercícios sobre o assunto!

Teorema de Pitágoras: Altura e Área do Triângulo Equilátero

Importantes aplicações do Teorema de Pitágoras.

Teorema de Ptolomeu

Propriedades de um quadrilátero inscrito numa circunferência

Teorema de Tales

Veja aqui o que o teorema de Tales afirma e entenda como aplicá-lo em um triângulo. Veja também exercícios que ilustram a sua aplicação.

Teorema fundamental da semelhança

Clique para aprender sobre um caso interessante de semelhança de triângulos decorrente do teorema fundamental da semelhança.

Tetraedro regular

Clique aqui e conheça tudo sobre o tetraedro regular: suas características, a medida de sua altura, área, volume e qual sua planificação.

Trapézios

Clique e aprenda a definição de trapézios, suas características específicas e como calcular sua área e perímetro.

Triângulo equilátero

Conheça o triângulo equilátero. Aprenda quais são suas propriedades. Veja a fórmula para calcular a área e a altura dessa figura.

Triângulo escaleno

Clique aqui e conheça as características do triângulo escaleno. Aprenda a identificar e a calcular seu perímetro e área.

Triângulo retângulo

Entenda o que é triângulo retângulo, calcule sua área e seu perímetro, e saiba aplicar o teorema de Pitágoras! Veja relações trigonométricas no triângulo retângulo.

Triângulos

Clique para aprender o que são os triângulos e conheça quais os elementos dessa figura e as suas principais propriedades.

Tronco de cone

Entenda o que é tronco de um cone e saiba como calcular seu volume e sua área total. Conheça os elementos desse sólido geométrico e resolva exercícios sobre o tema.

Unidades de Medida ao Longo da História

Unidades de medida de comprimento.

Unidades de Medida de Área

Confira quais são as unidades de medida de área e como convertê-las.

Unidades de Medida de Volume

Conheça as unidades usuais de volume.

Valor de pi

Clique para aprender como o valor de pi pode ser obtido por meio da circunferência ou pelo método usado por Arquimedes. Essa constante representada pela letra grega π (pi) é considerada uma das mais importantes da Matemática.

Volume da esfera

A esfera é um dos corpos redondos derivados da revolução de um semicírculo. Conheça as regiões da esfera e saiba como calcular seu volume.

Volume da pirâmide

Aprenda a calcular o volume da pirâmide. Conheça a fórmula para calcular o volume da pirâmide. Calcule o volume de pirâmides com diferentes bases.

Volume de sólidos geométricos

Confira as fórmulas de cálculo de volume dos sólidos geométricos. Veja ainda exercícios para você treinar suas habilidades nesse tipo de cálculo.

Volume de um Sólido Geométrico

Volume: definição e exemplos de sólidos geométricos

Volume do cilindro

Veja aqui o que é um cilindro e entenda seus elementos. Saiba calcular sua área e volume.

Volume do Cone

Conheça os principais elementos de um cone para calcular o seu volume. Entenda também a relação que existe entre o volume do cone e o volume de um cilindro.

Volume do cubo

Conheça a fórmula para o cálculo do volume do cubo. Veja exemplos práticos do cálculo. Confira exercícios resolvidos sobre o assunto.

Volume do paralelepípedo

Clique aqui e descubra como calcular o volume de um paralelepípedo. Confira exemplos!

Volume do Tronco da Pirâmide

Determinando os elementos e calculando o volume do tronco da pirâmide.

Volume do tronco de cone

Clique aqui e saiba como calcular o volume do tronco de cone com base em sua fórmula.